Les six pièces, l’énigme maths du « Monde » n° 20

— J’ai une énigme pour vous, me dit mon voisin alors que notre train ralentit à l’approche de sa destination. Voici six pièces de 1 euro chacune que je pose sur la tablette devant moi. Pouvez-vous disposer ces six pièces, à plat, sans chevauchement, de telle sorte que toutes les droites qui passent par le centre d’une d’entre elles touchent également l’une des cinq autres ?

Intrigué, je commence à jouer avec les pièces et, dans une première tentative, je les place en triangle comme sur la figure.

— Bien essayé, me dit-il, mais ça ne marche pas. Vous voyez, là, mon crayon passe par le centre de la pièce du haut, mais ne touche aucune autre pièce.

— Vous auriez dû me montrer ça au début du voyage, protestai-je en essayant de nouveau. Nous arrivons dans trois minutes.

— Ça aurait été moins drôle, me rétorque-t-il. Si vous trouvez avant l’arrêt du train, les 6 euros sont à vous.

Seriez-vous, à ma place, sorti de ce train plus riche de 6 euros que vous n’y étiez entré ?

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