Les dés collés, l’énigme maths n° 52

Trois dés classiques, numérotés par des points de 1 à 6, ont été collés de façon à former un parallélépipède ayant une de ses dimensions trois fois plus longue que les deux autres, comme montré par la figure A. Bien que cette forme possède six faces, si on la lance, elle ne tombe jamais à la verticale, mais toujours sur une de ses quatre grandes faces rectangulaires. On peut alors compter le nombre de points obtenus sur la face qui apparaît sur le dessus.

Cependant, les trois dés n’ont pas été collés n’importe comment. Premièrement, sur chaque paire de faces collées les deux nombres sont identiques. Et, deuxièmement, les quatre nombres que l’on peut obtenir en lançant cette forme sont consécutifs.

Pouvez-vous dire quels sont ces quatre nombres ?

En suivant les mêmes règles, on a formé un grand cube 3 × 3 × 3 avec vingt-sept petits dés (voir figure B). Comme un dé classique, ce cube peut tomber sur chacune de ses six faces et les six nombres que l’on peut obtenir sont également consécutifs.

Quels sont ces six nombres ?

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