Le dernier théorème de Fermat, un monument des maths auquel s’attaque une collaboration internationale

Le dernier théorème de Fermat n’a pas fini de donner du fil à retordre aux mathématiciens. Il aura fallu plus de trois siècles pour trouver sa démonstration, il faudra plusieurs années pour la faire comprendre par un ordinateur. C’est l’objectif d’un projet collaboratif et open source d’envergure, financé à hauteur de 930 000 livres sterling (environ 1,1 million d’euros), entre 2024 et 2029.

L’énoncé, découvert dans les archives du mathématicien Pierre de Fermat (1601-1665) après sa mort, est pourtant simple : si a, b et c sont des nombres naturels non nuls, alors l’équation aⁿ + bⁿ = cⁿ n’a pas de solution lorsque n est strictement supérieur à 2. Dans ses notes, Fermat prétendait que les marges de son cahier étaient « trop étroites » pour contenir la démonstration et ce n’est donc qu’en 1994 que le Britannique Andrew Wiles en viendra à bout.

Kevin Buzzard, mathématicien à l’Imperial College de Londres et coordinateur du projet, connaît bien cette histoire. A l’époque, il est doctorant et son directeur de thèse, Richard Taylor, s’envole pour les Etats-Unis afin d’aider Wiles à finaliser sa preuve. « Je me suis retrouvé sans encadrant, mais c’était pour la bonne cause, plaisante-t-il. Ce théorème a toujours occupé une place centrale dans ma vie. »

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