La nuée d’étourneaux, l’énigme maths du « Monde » n° 58

Une nuée d’étourneaux, après sans doute un long voyage, élut domicile sur une rangée d’arbres qui longeait la route à côté de chez nous. On soupçonne peu le goût de ces oiseaux pour l’arithmétique, mais voici ce qu’aurait pu entendre quiconque aurait pris la peine d’étudier leur langage.

Les oiseaux du premier arbre dirent à ceux du deuxième :

« Si l’un de vous nous rejoignait, nous serions autant d’oiseaux sur nos deux arbres. »

Les oiseaux du deuxième arbre approuvèrent et se retournèrent alors vers ceux du troisième pour leur dire exactement la même chose. Puis les oiseaux du troisième arbre tinrent le même discours à ceux du quatrième et ainsi de suite jusqu’à ceux de l’avant-dernier arbre qui affirmèrent à leur tour à ceux du dernier que si l’un d’eux les rejoignait ils seraient en nombre égal sur leurs deux arbres.

Les oiseaux se trouvaient extrêmement satisfaits de cette parfaite répartition numérique, mais, après quelques réflexions, ceux du dernier arbre lancèrent à tous les autres :

« Notre arbre est celui où nous sommes les plus nombreux. Et pourtant, si de chacun de vos arbres l’un de vous venait nous rejoindre, vous seriez encore deux fois plus nombreux sur tous vos arbres réunis que nous ne serions sur le nôtre tout seuls. »

Cette dernière affirmation provoqua un brouhaha d’enthousiasme chez les volatiles et ce bruit attira l’attention du chat qui dormait non loin de là. Le félin s’approcha et commença à grimper dans le premier arbre dans l’espoir d’y attraper de quoi se remplir le ventre. Mais le voyant venir, les oiseaux du premier arbre s’envolèrent et allèrent se répartir sur les autres arbres.

C’est alors que l’un des étourneaux s’exclama :

« C’est amusant, tout ce que nous avons dit précédemment est encore vrai ! »

Un tel capharnaüm de jubilations aviennes suivit cette déclaration que le chat déguerpit sans insister davantage.

Sauriez-vous dire de combien d’oiseaux est composée la nuée d’étourneaux ?

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